المنهج

تستعمل هذه الحاسبة معادلة واحدة، وفق نظام التركيب الذي تختاره أعلاه. والتركيب السنوي هو الخيار المختار تلقائيًا: وهو الذي يعطي أرقام الدورة.

التركيب السنوي، الخيار المختار تلقائيًا

القيمة = رأس المال × (1 + المعدّل السنوي) مرفوعًا إلى عدد السنوات، زائد الإيداع السنوي × ((1 + المعدّل السنوي) مرفوعًا إلى عدد السنوات، ناقص 1) مقسومًا على المعدّل السنوي.

• المعدّل السنوي هو المعدّل الذي تُدخِله من غير تعديل، وعدد السنوات هو المدة التي تُدخِلها. فمبلغ 1,000 بمعدّل 10 % في السنة يعطي 1,100 بعد سنة، و1,210 بعد سنتين، و2,594 بعد عشر سنوات: وهي أرقام الدورة نفسها.
• الإيداع السنوي هو إيداعك الشهري مضروبًا في اثني عشر. وإيداعات السنة كلها تُحسب مجتمعة في آخر تلك السنة: فهي لا تُثمر إلا من السنة التالية، وهذا يجعل النتيجة أقل، لا أكثر.

التركيب الشهري

القيمة = رأس المال × (1 + المعدّل الشهري) مرفوعًا إلى عدد الأشهر، زائد الإيداع الشهري × ((1 + المعدّل الشهري) مرفوعًا إلى عدد الأشهر، ناقص 1) مقسومًا على المعدّل الشهري.

• المعدّل الشهري هو المعدّل السنوي مقسومًا على اثني عشر: فالمعدّل الذي تُدخِله يُعامَل إذن معدّلًا اسميًا، تمامًا كمعدّل الاقتراض في صفحة القرض. ومعدّل 12 % يُنمّي بذلك مبلغًا بنسبة 12.68 % في سنة واحدة، لأن فوائد شهر تُثمر في الشهر التالي.

ما ينطبق في الحالتين

• الحدّ الأول يُشغّل ما تملكه أصلًا، والثاني يُشغّل ما تضيفه.
• حين يكون المعدّل صفرًا، لا يبقى إلا المبلغ المُودَع: رأس المال زائد الإيداع الشهري مضروبًا في عدد الأشهر.

قاعدة 72، التي تُحفَظ

اقسم 72 على المعدّل السنوي: تحصل على عدد السنوات التي يحتاجها مبلغ ليتضاعف. عند 6 %، اثنتا عشرة سنة. وعند 2 %، ستّ وثلاثون سنة. وعند 12 %، ستّ سنوات. وهي ليست دقيقة إلى المئة، وهذا بالضبط ما يجعلها مفيدة: تعمل ذهنيًا، في وسط محادثة، بلا هاتف.

وهي تخدم أيضًا في كشف المستحيل. عائد مُعلَن بمقدار 60 % في السنة يُضاعف مبلغًا في سنة ونيّف، أي 72 مقسومًا على 60، فيضربه في أكثر من مئة في عشر سنوات. وهذا هو الاختبار الذي تجريه صفحتنا اختبار وعد بعائد.

لماذا توجد هذه الصفحة

حسب المسح الدولي لمنظمة التعاون الاقتصادي والتنمية (OECD) عن الثقافة المالية لدى البالغين، المرفوع في 2022-2023 في 39 بلدًا واقتصادًا، 42 % فقط من البالغين يجيبون إجابة صحيحة على سؤال عن الفوائد المركّبة، و63 % يعرفون تطبيق قيمة الزمن على مدخراتهم. وهذه ليست مسألة قدرة: إنها فكرة لا تُدرَّس في أي مكان تقريبًا، وتحدّد أمورًا كثيرة.

ما لا تفعله هذه الأداة

• لا تتنبّأ بشيء: المعدّل الماضي ليس معدّل المستقبل، ولا عائد مضمون.
• لا تأخذ في الحساب لا التضخّم ولا الضرائب، وهما يتوقّفان على البلد والسنة.
• لا توصي بأي استثمار ولا تذكر أي واحد.