La méthode

Ce calculateur applique une seule formule, sous le régime de capitalisation que vous choisissez plus haut. La capitalisation annuelle est le réglage par défaut : c’est elle qui donne les chiffres enseignés dans le cours.

Capitalisation annuelle, le réglage par défaut

valeur = capital × (1 + taux annuel) puissance nombre d’années, plus versement annuel × ((1 + taux annuel) puissance nombre d’années, moins 1) divisé par le taux annuel.

• Le taux annuel est celui que vous saisissez, sans le retoucher, et le nombre d’années est la durée que vous saisissez. Une somme de 1 000 à 10 % par an donne donc 1 100 après un an, 1 210 après deux ans et 2 594 après dix ans : les chiffres mêmes du cours.
• Le versement annuel est votre versement mensuel multiplié par douze. Les douze versements d’une année sont comptés ensemble à la fin de cette année : ils ne rapportent donc qu’à partir de l’année suivante, et le résultat sous-estime plutôt qu’il ne surestime.

Capitalisation mensuelle

valeur = capital × (1 + taux mensuel) puissance nombre de mois, plus versement × ((1 + taux mensuel) puissance nombre de mois, moins 1) divisé par le taux mensuel.

• Le taux mensuel est le taux annuel divisé par douze : le taux que vous saisissez est donc traité comme un taux nominal, exactement comme le taux débiteur de la page sur le crédit. Un taux de 12 % fait ainsi grandir une somme de 12,68 % en un an, parce que les intérêts d’un mois rapportent le mois suivant.

Ce qui vaut dans les deux cas

• Le premier terme fait travailler ce que vous avez déjà, le second fait travailler ce que vous ajoutez.
• Quand le taux est nul, il ne reste que la somme versée : capital plus versement multiplié par le nombre de mois.

La règle de 72, celle qui se retient

Divisez 72 par le taux annuel : vous obtenez le nombre d’années qu’une somme met à doubler. À 6 %, douze ans. À 2 %, trente-six ans. À 12 %, six ans. Ce n’est pas exact au centième, et c’est précisément ce qui la rend utile : elle fonctionne de tête, au milieu d’une conversation, sans téléphone.

Elle sert aussi à détecter l’impossible. Un rendement annoncé à 60 % par an doublerait une somme en un peu plus d’un an, 72 divisé par 60, donc la multiplierait par plus de cent en dix ans. C’est le test que fait notre page Tester une promesse de rendement.

Pourquoi cette page existe

D’après l’enquête internationale de l’OCDE sur la littératie financière des adultes, relevée en 2022-2023 sur 39 pays et économies, seuls 42 % des adultes répondent correctement à une question sur les intérêts composés, et 63 % savent appliquer la valeur du temps à leur propre épargne. Ce n’est pas une question de capacité : c’est une notion qu’on n’enseigne presque nulle part, et qui décide de beaucoup.

Ce que cet outil ne fait pas

• Il ne prédit rien : un taux passé n’est pas un taux futur, et aucun rendement n’est garanti.
• Il ne tient compte ni de l’inflation, ni de la fiscalité, qui dépendent du pays et de l’année.
• Il ne recommande aucun placement et n’en cite aucun.