利息在替谁干活
复利在两个方向上是同一套机制：它让一笔存起来的钱长大，也让一笔放着不管的债务膨胀。改改时间，看看时间自己造出了什么。
全部在你的浏览器里计算。没有任何金额会离开你的设备，什么都不会被保存，“清空”按钮会把一切抹掉。怎样验证。
填上一个金额或一笔每月投入、一个利率和一个期限：结果会显示在这里。
其中一格填的不是可以识别的数字，它已被标出。空格、逗号和小数点都可以接受。
其中一格填的数字读得出来，却不对应任何真实情形，它已被标出。比如为负数的起始金额或每月存入，又或者不到一个月的期限。
| 到期时的价值 | |
|---|---|
| 实际投入的金额 | |
| 利息加上去的部分 | |
| 利息在总额中的占比 | % |
| 投入的金额被放大了 | |
| 翻倍所需时间，72 法则 | 年 |
这张表是按年把利息计入本金算出来的，这是默认的选择。公式在下面。
这张表是按月把利息计入本金算出来的。公式在下面。
同一个结果有两种读法。如果这是你的储蓄，加上去的利息归你。如果这是一笔你没在还的债务，那就是你要多还的部分。
方法
这个计算器只用一条公式，按你在上面选的那种方式来算。按年计入本金是默认的选择：课程里教的数字，就是它算出来的。
按年计入本金，默认的选择
价值 = 本金 × (1 + 年利率) 的年数次方，加上 每年投入 × ((1 + 年利率) 的年数次方 减 1) 除以 年利率。
- 年利率就是你填进去的那个，不作改动，年数就是你填进去的期限。所以 1000 按年利率 10% 计，一年后是 1100，两年后是 1210，十年后是 2594：正是课程里的那几个数字。
- 每年投入是你的每月投入乘以十二。一年里的十二笔投入被算作在那一年年末一起放进去：因此它们从第二年才开始生息，结果是往少了算，不是往多了算。
按月计入本金
价值 = 本金 × (1 + 月利率) 的期数次方，加上 每月投入 × ((1 + 月利率) 的期数次方 减 1) 除以 月利率。
- 月利率是年利率除以十二：也就是说，你填进去的利率被当作名义利率处理，和信贷那一页的借款利率一样。因此 12% 的利率一年里让一笔钱长 12.68%，因为一个月的利息到下个月就开始生息。
两种情况下都一样的地方
- 第一项让你已经有的钱干活，第二项让你陆续加进去的钱干活。
- 当利率为零时，只剩下投入的金额本身：本金加上每月投入乘以期数。
72 法则，那个能记住的窍门
用 72 除以年利率：得到的就是一笔钱翻倍所需的年数。6% 是 12 年。2% 是 36 年。12% 是 6 年。它不精确到小数点后两位，而这恰恰是它有用的原因：它能在一场对话中间、不用手机就在脑子里算完。
它还能用来识别不可能的事。一个号称年化 60% 的收益，会在一年多一点里让一笔钱翻倍，也就是 72 除以 60，于是在十年里把它放大一百倍以上。这正是我们那一页检验一个收益承诺所做的测试。
这一页为什么存在
根据经合组织关于成年人金融素养的国际调查，2022-2023 年在 39 个国家和经济体采集的数据显示，只有 42% 的成年人能正确回答一道关于复利的题目，63% 的人懂得把时间的价值用到自己的储蓄上。这不是能力问题：这是一个几乎在任何地方都不教、却决定了很多事的概念。
这个工具不做什么
- 它什么都不预测：过去的利率不是将来的利率，任何收益都没有保证。
- 它不考虑通胀，也不考虑税收，这两者取决于国家和年份。
- 它不推荐任何投资，也不提任何一个。